【题解】[NOIP2017 普及组] 图书管理员

【题解】[NOIP2017 普及组] 图书管理员

小鱼干 143 2022-10-01

[NOIP2017 普及组] 图书管理员

题目背景

NOIP2017 普及组 T2

题目描述

图书馆中每本书都有一个图书编码,可以用于快速检索图书,这个图书编码是一个正整数。 每位借书的读者手中有一个需求码,这个需求码也是一个正整数。如果一本书的图书编码恰好以读者的需求码结尾,那么这本书就是这位读者所需要的。 小 D 刚刚当上图书馆的管理员,她知道图书馆里所有书的图书编码,她请你帮她写一个程序,对于每一位读者,求出他所需要的书中图书编码最小的那本书,如果没有他需要的书,请输出1-1

输入格式

第一行,包含两个正整数 n,qn , q,以一个空格分开,分别代表图书馆里 书的数量和读者的数量。

接下来的 nn 行,每行包含一个正整数,代表图书馆里某本书的图书编码。

接下来的 qq 行,每行包含两个正整数,以一个空格分开,第一个正整数代表图书馆 里读者的需求码的长度,第二个正整数代表读者的需求码。

输出格式

$ q$ 行,每行包含一个整数,如果存在第 ii 个读者所需要的书,则在第 ii 行输出第 ii 个读者所需要的书中图书编码最小的那本书的图书编码,否则输出1-1

样例 #1

样例输入 #1

5 5 
2123 
1123 
23 
24 
24 
2 23 
3 123 
3 124 
2 12 
2 12

样例输出 #1

23 
1123 
-1 
-1 
-1

提示

【数据规模与约定】

对于 20%20\%的数据,1n21 ≤ n ≤ 2

另有 20%20\%的数据,q=1q = 1

另有 20%20\%的数据,所有读者的需求码的长度均为 11

另有 20%20\%的数据,所有的图书编码按从小到大的顺序给出。

对于 100%100\%的数据,1n1,000,1q1,0001 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ q ≤ 1,000,所有的图书编码和需求码均 不超过 10,000,00010,000,000

题目分析

阅读题目,可知题目求的是:满足读者要求的最小图书编码,不存在则输出-1。

求满足条件的最值问题,非常容易联想到枚举法,从所有的可能中依次判断,打擂台即可。若以枚举法进行处理,时间复杂度为Θ(n×q)\Theta(n\times q) 。本道题中1n1,000,1q1,0001 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ q ≤ 1,000,那么暴力的方式也能满足时间限制。

接下来思考,需要满足的条件究竟是什么?有题意得,符合条件的图书是后几位要和顾客的需求码一致。

获取一个数字的后k位可通过取余10k10^k 来实现。

代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1005;
int n,q;
int books[N];
int searchBook(int len,int val){
	int k=pow(10,len);//求10^k
	for(int i=1;i<=n;i++){//遍历所有图书
		//判断书的后几位是否是 val
		if(books[i]%k==val) return books[i];//返回满足条件的最小值
	}
	return -1;//不存在输出-1
}
int main(){
	int len,val;
	cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){ 
		cin>>books[i];
	}
	sort(books+1,books+n+1);//排序下,方便找最小值
	while(q--){
		cin>>len>>val;
		cout<<searchBook(len,val)<<endl;
	}
	return 0;
}