题目描述

​ 一个n个元素的整数数组，如果数组两个连续元素之间差的绝对值包括了[1,n-1]之间的所有整数，则称之符合“欢乐的跳”，如数组1 4 2 3符合“欢乐的跳”，因为差的绝对值分别为：3,2,1。

​ 给定一个数组，你的任务是判断该数组是否符合“欢乐的跳”。

输入格式

​ 每组测试数据第一行以一个整数n($1\leq n \leq 1000$)开始，接下来n个空格隔开的在$[-10^8,10^8]$之间的整数。

输出格式

​ 对于每组测试数据，输出一行若该数组符合“欢乐的跳”则输出"Jolly"，否则输出"Not jolly"。

样例输入

4 1 4 2 3

样例输出

Jolly

分析

​ 注意读题，找的是两个连续元素之间的绝对值。

​ 我们的思路就是把所有的两个连续元素之间的绝对值找出来，查看是否囊括了$1\sim n-1$之间的所有整数。可以搭配hash标记的方法进行处理。

​ 求绝对值可以使用abs()来求绝对值。连续两个元素可以表示为a[i-1]和a[i]或者是a[i]和a[i+1] 选择一方方式即可。

代码实现

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
int a[1005];
bool num[1005];//用于标记差值的绝对值
int main(){
	int cnt=0;//统计在1~n-1范围内的差值的数量
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){//输入n个数
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){//找所有连续两个元素
		int fab=fabs(a[i]-a[i-1]);//求差值的绝对值
		//注意筛选的范围在1~n-1
		if(fab>=1&&fab<=n){//将差值的绝对值做标记
			num[fab]=true;//标记
		}
	}
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		if(num[i]) cnt++;//统计1~n-1内的差值绝对值出现了几个
	}
	if(cnt==n-1){//如果包括1~n-1
		cout<<"Jolly";
	}else{
		cout<<"Not jolly";
	}
	return 0;
}

Q.E.D.