错排(错排列)

定义考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 n个元素的错排数记为D(n)。 研究一个排列错排个数的问题,叫做错排问题或称为更列问题。递推公式第一步把第nnn个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n−1n-1n−1种放法。第二步放


【题解】越狱

监狱有 n 个房间,每个房间关押一个犯人,有 m 种宗教,每个犯人会信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱。


【题解】青原樱

题目描述扶苏是一个非常喜欢边听古风鸽边写数学题的人,因此这道题其实是个五三原题。扶苏希望重现青原上樱花盛开的景色,于是他准备了很多互不相同樱花树幼苗,准备种成一行。这一行中,一共有 n 个位置可以种下樱花,而扶苏准备了 m 支幼苗。由于樱花盛放时对左右空间需求非常大,所以樱花不能紧挨着种植,也就是任