【题解】[CSP-J 2022] 乘方

【题解】[CSP-J 2022] 乘方

小鱼干 113 2022-11-02

[CSP-J 2022] 乘方

题目描述

小文同学刚刚接触了信息学竞赛,有一天她遇到了这样一个题:给定正整数 aabb,求 aba^b 的值是多少。

aba^bbbaa 相乘的值,例如 232^3 即为 3322 相乘,结果为 2×2×2=82 \times 2 \times 2 = 8

“简单!”小文心想,同时很快就写出了一份程序,可是测试时却出现了错误。

小文很快意识到,她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上,int 类型能表示的最大数为 23112^{31} - 1,因此只要计算结果超过这个数,她的程序就会出现错误。

由于小文刚刚学会编程,她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 aba^b 的值超过 109{10}^9 时,输出一个 -1 进行警示,否则就输出正确的 aba^b 的值。

然而小文还是不知道怎么实现这份程序,因此她想请你帮忙。

输入格式

输入共一行,两个正整数 a,ba, b

输出格式

输出共一行,如果 aba^b 的值不超过 109{10}^9,则输出 aba^b 的值,否则输出 -1

样例 #1

样例输入 #1

10 9

样例输出 #1

1000000000

样例 #2

样例输入 #2

23333 66666

样例输出 #2

-1

提示

对于 10%10 \% 的数据,保证 b=1b = 1
对于 30%30 \% 的数据,保证 b2b \le 2
对于 60%60 \% 的数据,保证 b30b \le 30ab1018a^b \le {10}^{18}
对于 100%100 \% 的数据,保证 1a,b1091 \le a, b \le {10}^9

题目分析

题目要去判断aba^b是否超过10910^9再根据结果进行输出。

本题需要注意数据范围,1a,b1091 \le a, b \le {10}^9 。如果算出结果再比较的话会超过数据范围。

那么可以在累乘的过程中判断是否超过10910^9即可。

由于109<23010^9 < 2^{30}所以最多循环30次就行。需要特判下a等于1的情况,不然b很大时,循环次数会过多。

代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX=1e9;
ll ans=1;
int main(){
	ll a,b;
	cin>>a>>b;
	if(a==1){
		cout<<1;
		return 0;
	}else{
		for(int i=1;i<=b;i++){
			ans*=a;
			if(ans>MAX){
				cout<<-1;
				return 0;
			}
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}