[CSP-J 2022] 乘方

题目描述

小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 $a$ 和 $b$，求 $a^b$ 的值是多少。

$a^b$ 即 $b$ 个 $a$ 相乘的值，例如 $2^3$ 即为 $3$ 个 $2$ 相乘，结果为 $2 \times 2 \times 2 = 8$。

“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。

小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 $2^{31} - 1$，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。

由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 $a^b$ 的值超过 ${10}^9$ 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 $a^b$ 的值。

然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。

输入格式

输入共一行，两个正整数 $a, b$。

输出格式

输出共一行，如果 $a^b$ 的值不超过 ${10}^9$，则输出 $a^b$ 的值，否则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

10 9

样例输出 #1

1000000000

样例 #2

样例输入 #2

23333 66666

样例输出 #2

-1

提示

对于 $10 \%$ 的数据，保证 $b = 1$。
对于 $30 \%$ 的数据，保证 $b \le 2$。
对于 $60 \%$ 的数据，保证 $b \le 30$，$a^b \le {10}^{18}$。
对于 $100 \%$ 的数据，保证 $1 \le a, b \le {10}^9$。

题目分析

题目要去判断$a^b$是否超过$10^9$再根据结果进行输出。

本题需要注意数据范围，$1 \le a, b \le {10}^9$ 。如果算出结果再比较的话会超过数据范围。

那么可以在累乘的过程中判断是否超过$10^9$即可。

由于$10^9 < 2^{30}$所以最多循环30次就行。需要特判下a等于1的情况，不然b很大时，循环次数会过多。

代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX=1e9;
ll ans=1;
int main(){
	ll a,b;
	cin>>a>>b;
	if(a==1){
		cout<<1;
		return 0;
	}else{
		for(int i=1;i<=b;i++){
			ans*=a;
			if(ans>MAX){
				cout<<-1;
				return 0;
			}
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}